Restrito F Teste Em Stata Forex

O que é R-quadrado R-quadrado é uma medida estatística que representa a porcentagem de um fundo ou movimentos de títulos que pode ser explicado por movimentos em um índice de referência. Por exemplo, um R-quadrado para uma garantia de renda fixa versus o Índice Barclays Aggregate identifica a proporção de segurança de variância que é previsível a partir da variância do Índice Barclays Aggregate. O mesmo pode ser aplicado a uma garantia patrimonial contra a Standard and Poors 500 ou qualquer outro índice relevante. Carregar o leitor. Os valores de R-quadrado R-quadrado variam de 0 a 1 e são comumente declarados como porcentagens de 0 a 100. Um R-quadrado de 100 significa que todos os movimentos de uma segurança são completamente explicados pelos movimentos no índice. Um alto R-quadrado, entre 85 e 100, indica que os padrões de desempenho dos fundos estão em linha com o índice. Um fundo com um baixo R-quadrado, a 70 ou menos, indica que a segurança não age muito como o índice. Um valor R-quadrado mais alto indica uma figura beta mais útil. Por exemplo, se um fundo tiver um valor R-quadrado próximo de 100, mas tiver um beta abaixo de 1, é mais provável que ofereça retornos mais ajustados ao risco. Exemplo de Cálculo R-Squared O cálculo de R-squared requer várias etapas. Em primeiro lugar, assumir o seguinte conjunto de pontos de dados (x, y): (3, 40), (10, 35), (11, 30), (15, 32), (22, 19) , (23, 24), (28, 22), (28, 18) e (35, 6). Para calcular o R-quadrado, um analista precisa ter uma linha de melhor equação de ajuste. Esta equação, baseada na data única, é uma equação que prediz um valor de Y com base em um determinado valor de X. Neste exemplo, suponha que a linha de melhor ajuste é: y 0,94x 43,7 Com isso, um analista poderia calcular os valores Y previstos. Como exemplo, o valor de Y previsto para o primeiro ponto de dados é: y 0,94 (3) 43,7 40,88 O conjunto completo de valores de Y previstos é: 40,88, 34,3, 33,36, 29,6, 23,02, 23,02, 22,08, 17,38, 17,38 e 10,8 . Em seguida, o analista toma cada ponto de dados predito valor Y, subtrai o valor Y real e quadrados o resultado. Por exemplo, usando o primeiro ponto de dados: Erro ao quadrado (40,88 - 40) 2 0,77 A lista completa de erros ao quadrado é: 0,77, 0,49, 11,29, 5,76, 16,16, 8,88, 3,69, 21,34, 0,38 e 23,04. A soma destes erros é 91.81. Em seguida, o analista toma o valor previsto de Y e subtrai o valor real médio, que é 25,2. Usando o primeiro ponto de dados, isto é: (40.88 - 25.2) 2 14.8 2 219.04. O analista resume todas essas diferenças, que neste exemplo, é igual a 855.6. Por fim, para encontrar o R-quadrado, o analista toma a primeira soma de erros, divide-a pela segunda soma dos erros e subtrai este resultado de 1. Neste exemplo é: R-quadrado 1 - (91.81 / 855.6) 1 - 0,11 0,8 Taxas de inflação e taxas de câmbio no Gana: aplicação de modelos GARCH multivariados 19 de janeiro de 2015 Este artigo teve como objetivo investigar a volatilidade ea relação condicional entre taxas de inflação, taxas de câmbio e taxas de juros, bem como Para construir um modelo usando modelos GARCH DCC e BEKK multivariados usando dados do Gana de janeiro de 1990 a dezembro de 2013. O estudo revelou que a depreciação acumulada do cedi para o dólar dos EUA de 1990 a 2013 é de 7.010,2 e a depreciação ponderada anual do cedi para O dólar americano para o período é de 20,4. Havia evidências de que, o fato de a taxa de inflação ser estável, não significa que as taxas de câmbio e as taxas de juros devem ser estáveis. Em vez disso, quando o cedi executa bem no forex, taxas de inflação e taxas de juros reagem positivamente e se tornam estáveis ​​no longo prazo. O modelo BEKK é robusto para modelar e prever a volatilidade das taxas de inflação, taxas de câmbio e taxas de juros. O modelo DCC é robusto para modelar a correlação condicional e incondicional entre taxas de inflação, taxas de câmbio e taxas de juros. O modelo BEKK, que prevê alta volatilidade da taxa de câmbio para o ano de 2014, é muito robusto para modelar as taxas de câmbio no Gana. A equação média do modelo DCC também é robusta para prever as taxas de inflação no Gana. DCC BEKK GARCH Gana Volatilidade Inflação Câmbio Taxas de juros Introdução Quando o nível geral de preços é relativamente estável, as incertezas de atividades relacionadas ao tempo como o investimento diminuem. Isso ajuda a promover o pleno emprego e o forte crescimento econômico. Quando a estabilidade dos preços é alcançada e mantida, os decisores de política monetária têm feito o seu trabalho bem (Sobel et al., 2006). Concebivelmente, uma das responsabilidades mais importantes de cada governo é promover uma economia saudável, que beneficie todos os seus cidadãos. O governo através de sua capacidade de tributar, gastar e controlar a oferta de dinheiro, tenta promover o pleno emprego, a estabilidade de preços eo crescimento econômico. A importância da estabilidade de preços é também salientada no Acordo de Maastricht, que definiu o quadro para uma moeda única europeia, e identificou a estabilidade de preços como o principal objectivo do novo Banco Central Europeu (McEachern 2006). A deflação pode resultar em desgraça para uma economia que é, enfraquece a demanda dos consumidores por bens e serviços, como as famílias provavelmente não gastam, acreditando que os preços continuarão a cair. Isto significa que as empresas, bem como o governo pode ser incapaz de pagar dívidas e poderia resultar em retração. Enfatizando este ponto, Lagarde, o Director-Geral do FMI, advertiu em Abril de 2014 para a área do euro que um período prolongado de baixa inflação ou de deflação pode suprimir a procura e a produção e anular o crescimento eo emprego. De acordo com Goldberg e Knetter (1997), a taxa de câmbio é a variação percentual dos preços de importação em moeda local resultante de uma mudança de um por cento na taxa de câmbio entre os países exportadores e importadores. A repercussão da taxa de câmbio é, portanto, o efeito (positivo ou negativo) das taxas de câmbio nos preços de importação e exportação, nos preços ao consumidor ou na inflação, nos investimentos e nos volumes comerciais. Engel e Rogers (1996) estabeleceram que o cruzamento da fronteira EUA-Canadá pode aumentar consideravelmente a volatilidade dos preços relativos e que as flutuações nas taxas de câmbio explicam cerca de um terço do aumento da volatilidade. Essa é a fronteira EUA-Canadá é um determinante importante da volatilidade dos preços relativos, mesmo depois de ter devidamente em conta o papel da distância. Parsley e Wei (2001) confirmaram descobertas anteriores de que a passagem das fronteiras nacionais aumenta significativamente a dispersão dos preços. A demanda e a oferta de moeda são os principais determinantes das taxas de câmbio. Taxa de Juros Paridade é um conceito importante que explica o estado de equilíbrio da relação entre taxa de juros e taxa de câmbio de dois países. O mercado de câmbio está em equilíbrio quando os depósitos de todas as moedas oferecem a mesma taxa de retorno esperada. A condição de que os retornos esperados dos depósitos de quaisquer duas moedas sejam iguais quando medidos na mesma moeda é chamado de condição de paridade de juros. Isso implica que os detentores potenciais de depósitos em moeda estrangeira vêem todos eles como ativos igualmente desejáveis, desde que suas taxas esperadas de retorno sejam as mesmas. Dado que o retorno esperado sobre os depósitos em dólares dos EUA é 4% maior que o dos depósitos cedi no Gana, todas as coisas sendo iguais, ninguém estará disposto a continuar com os depósitos cedi do Gana e os detentores de depósitos cedi no Gana estarão tentando vendê-los Para depósitos em dólares. Haverá, portanto, um excesso de oferta de depósitos de cedi no Gana e uma demanda excessiva de depósitos em dólares dos EUA no mercado de câmbio (Krugman et al., 2012). Uma teoria importante da relação entre taxa de inflação e taxa de juros é o efeito Fisher às vezes referido como a hipótese de Fisher por Irvin Fisher. Fisher provou matematicamente que a taxa de juros nominal é igual à taxa de juros real menos a taxa de inflação esperada (prevista). O efeito Fisher simplesmente explica, por exemplo, que se a taxa de juros nominal for de 50% para um determinado período, ea taxa de inflação prevista no mesmo período for de 20%, a taxa de juros real será de 30%. O movimento nas taxas de juros de curto prazo reflete principalmente a flutuação da inflação esperada, que, de fato, tem uma capacidade preditiva para a inflação futura (Mishkin e Simon, 1995). O principal objetivo do Banco Central do Gana é manter a estabilidade no nível geral dos preços (Lei do Banco do Gana de 2002). A estabilidade dos preços é, portanto, um dos indicadores mais importantes da saúde da economia das nações. Deve-se notar que a estabilidade de preços por si só pode não ser suficiente para uma economia saudável. Vários estudos têm sido conduzidos na modelagem das taxas de inflação no Gana, e a maioria delas usou o modelo de suposição de variância constante. Embora Mbeah-Baiden (2013) usou modelos de variância não constante para modelar as taxas de inflação em Gana, seu trabalho apenas considerou uma análise univariada das taxas de inflação. Nos países desenvolvidos, onde um número de pesquisadores modelaram séries de dados financeiros usando modelos de Heteroscedastic Condicional Autoregressivos Generalizados (MGARCH), nenhum deles modelou os co-movimentos das taxas de inflação, taxas de câmbio e taxas de juros. Os modelos MGARCH não foram explorados o suficiente sobre os dados do Gana e, em grande medida, sobre a África. Deve-se notar que Atta-Mensah e Bawumia (2003) usaram o modelo de previsão de correção de erros vetoriais para o Gana e concluíram que a taxa de crescimento, a oferta monetária ampla (M2) e a depreciação da taxa de câmbio são os principais impulsionadores da inflação. O objetivo principal do estudo é investigar a volatilidade ea relação condicional da inflação, câmbio e taxas de juros e construir um modelo utilizando os modelos multivariados GARCH BEKK (Baba, Engle, Kraft e Kroner) e DCC (Dynamic Conditional Correlation). Um pesquisador pode aplicar todos esses modelos em séries de dados eo melhor modelo é escolhido com base no desempenho do modelo usando um critério. De acordo com a aplicação de BEKK e DCC na modelagem da variância condicional obteve-se, em geral, resultados semelhantes e a diferença é Insignificante. Dados e metodologia Para o estudo foram utilizadas as taxas de inflação mensal, as taxas de câmbio médias mensais (cedi para o dólar americano) e as taxas de juro (taxa de juro ao público) no Gana, abrangendo o período de Janeiro de 1990 a Dezembro de 2013. Isto significa que um total de 288 pontos de dados foram considerados para cada variável. As fontes de dados foram o Ghana Statistical Service (GSS) eo Ghana Commercial Bank (GCB). Os dados foram analisados ​​utilizando modelos GARCH, DCC e BEKK multivariados. O procedimento mais utilizado na estimação do modelo envolve a maximização de uma função de verossimilhança construída com base na suposição de resíduos padronizados distribuídos de forma independente e idêntica. De acordo com Engle e Sheppard (2001), analisar e compreender como funciona o GARCH univariado é fundamental para o estudo do modelo GARCH multivariada da Correlação Condicional Dinâmica. O modelo DCC é uma combinação não linear de GARCH univariada e sua matriz é baseada em como funciona o processo GARCH (1, 1) univariada. Suponha que o processo estocástico (trighttT) denota o retorno durante um período de tempo específico, onde x t é o retorno observado no tempo t. Assumindo, por exemplo, que o modelo para um retorno é dado como: x t t t. Onde t (xt / t 1) denota a expectativa condicional da série de retorno, t é o erro de condição e t 1 (x. St 1) representam o campo sigma (conjunto de informações) gerado pelos valores do retorno até o tempo t - 1. Suponha que os erros condicionais sejam desvios-padrão condicionais dos retornos (t Var t / direito)) times é independente e distribuído identicamente normalmente com média zero e uma variável estocástica de variância unitária yt. Note que h t e y t são independentes para todo o tempo t. (Tsqrt tsim Nleft (0, tright)). Por último, suponha que a expectativa condicional t 0, que implica que (tsqrt t) e x t / t 1 N (0, h t). O condicionamento de modelos econômicos e financeiros é apresentado principalmente como a regressão de uma variável valores presentes da variável sobre as mesmas variáveis ​​valores passados, conforme indicado no modelo GARCH (p, q) proposto por (Bolleslev 1986) é dado na equação (1) : Begin tphi sum pi 2sum qi kern1em, kern1em pge 0kern1.12em, kern1em qgt0 phi ge 0kern0.5em, kern0.5em ige 0, kern1em i1,2,3, dots, p ige 0kern1em forkern1em i1,2,3. . (I) A matriz de covariância incondicional estimada dos modelos DCC é dada na equação (12): A Figura 3 mostra a correlação condicional entre as taxas de inflação e as taxas de câmbio de 1990 a 2013. O gráfico indica que existe uma associação condicional positiva entre inflação e taxa de câmbio. Isto implica que, à medida que a moeda local se desvaloriza para o dólar americano, os níveis gerais de preços no Gana também aumentam. A relação foi relativamente mais forte em 1991 e 1993 comparado a 1992, a eleição do ano foi prendida. O período de 1995, 1996 e 1997, bem como os anos entre 2003 e 2009, mostraram uma correlação relativamente fraca. Contrariamente, o período entre 2000 e 2002 apresentou a relação positiva mais forte. A depreciação do cedi significa que o cedi compra menos que o dólar americano, portanto, as importações são mais caras e as exportações são mais baratas. A relação positiva entre a taxa de câmbio ea taxa de inflação significa que os bens e serviços importados se tornam mais caros e isso afeta a saúde da economia, especialmente porque o Gana depende muito de bens importados. A relação exibida é desincentiva à redução de custos para as empresas cujas matérias-primas são importadas, o que implica que a depreciação causa inflação de custo-empurrão no longo prazo. Gráfico de séries temporais da correlação condicional da inflação e das taxas de câmbio de 1990 a 2013. A Tabela 2 apresenta uma previsão de taxa de inflação fora de amostragem de sete meses para 2014 usando a equação de média do modelo DCC. As previsões, comparadas com as taxas observadas declaradas pelo Serviço de Estatística do Gana, indicam que há evidências de que a equação média do modelo DCC é robusta na previsão da taxa de inflação no médio a curto prazo. A ampliação do erro com o tempo é uma indicação de que os preços gerais dos bens e serviços reagem à depreciação do cedi ou à volatilidade da taxa de câmbio no longo prazo. Baseado no modelo de DCC, a equação média é dada como Sete meses de 2014 fora da amostra previsão de taxa de inflação a partir da equação de média do modelo DCC BEKK modelo Os parâmetros A, B e C no modelo BEKK são fornecidos abaixo: begin mathrmleft (Começo hfill 0.40795405hfill amp hfill 0.04365957hfill amp hfill -0.0071803hfill hfill 0.13445156hfill amp hfill 0.93021649hfill amp hfill 0.07466339hfill hfill -0.9793208hfill amp hfill -0.2015772hfill amp hfill 0.01600388hfill fim direito), mathrm à esquerda (iniciar hfill 0.03700521hfill amp Hfill 0.02687299hfill amp hfill 0.16010347hfill hfill -0.0394133hfill amp hfill -0.022465hfill amp hfill 0.13606053hfill hfill -0.003041hfill amp hfill 0.00067659hfill amp hfill -0.0419268hfill end right), mathrm à esquerda (começar hfill 7.85009270hfill amp hfill hfill amp hfill hfill Hfill -0.0358002hfill amp hfill 1.59068051hfill amp hfill hfill hfill 0.03869339hfill amp hfill 0.20402223hfill amp hfill 2.94049023hfill end end right) end A figura 4 apresenta a previsão da volatilidade da inflação, câmbio e taxas de juros nos próximos doze meses. A previsão de taxas de câmbio indica que provavelmente haverá instabilidade na taxa de câmbio em 2014. Isso implica que o cedi provavelmente desviará anormalmente em 2014, ou seja, o cedi deverá se depreciar muito rápido em 2014. A taxa de inflação prevista Sugerem que, em 2014, os preços gerais dos bens e serviços irão aumentar, mas a uma taxa baixa, as taxas de juros também aumentarão ao mesmo ritmo. As previsões sugerem instabilidade econômica em Gana em 2014. Os choques no gráfico sugerem que a inflação e as taxas de juros reagem à volatilidade das taxas de câmbio no médio e longo prazo. Como no momento de concluir este trabalho de investigação, o cedi depreciou 31,8 em 5 de junho de 2014, por informação disponível no site do Banco do Gana, um recorde na última década, (Bank of Ghana, 2014). A taxa atual de 31,8 sugere que as taxas de inflação poderiam escalar ainda mais se o cedi não for estabilizado no último trimestre de 2014. Previsões de séries temporais de volatilidade na inflação, câmbio e taxas de juros. Certamente, é evidente que o modelo BEKK é robusto na modelagem da volatilidade na depreciação do cedi para outras moedas estrangeiras. A Figura 5 mostra o gráfico da série de volatilidade das taxas de inflação de 1990 a 2013. Há evidências de volatilidade relativamente leve em 2004 e 2008. A volatilidade na taxa de inflação durante o período de estudo pode ser encontrada em 1993, 1995, 2003, 2004, 2005, 2007 , 2008, 2010, 2011 e 2012. Ressalte-se que o choque mais acentuado ocorreu em 2002. O risco inflacionário significa que existe evidência de desvio abrupto em relação à média do nível geral de preços de bens e serviços. A volatilidade exibida durante esses períodos implica que a inflação esperada desviou-se do valor médio observado. A volatilidade da inflação mede a incerteza na inflação esperada. Volatilidade de qualquer tipo é susceptível de deteriorar as perspectivas de uma economia saudável, se a volatilidade é alta os investidores tornam-se incertos em seus investimentos futuros, uma vez que existe um risco elevado de inflação, portanto, exigem um retorno elevado. Alta volatilidade na inflação leva a um alto custo de empréstimos que afetam diretamente o investimento de forma negativa e, em grande medida, a saúde da economia levando a um planejamento ineficaz. A tendência nas parcelas indica que a volatilidade inflação fuga volatilidade da taxa de câmbio isso sugere que, inflação reage à volatilidade da taxa de câmbio no longo prazo. Série de séries de volatilidade da taxa de inflação de 1990 a 2013. A Figura 6 é um gráfico de série de tempo da volatilidade da taxa de câmbio de 1990 a 2013. O período entre 2002 e 2012 exibiu um desvio relativamente suave na taxa de câmbio média sugerindo estabilidade. Grande parte da turbulência pode ser observada entre 2001 e 1990, bem como em 2013. A trama parece sugerir que a taxa de câmbio exibe algum tipo de choques um ano após as eleições gerais presidenciais e parlamentares são realizadas em Gana. Ele também sugere que o cedi se deprecia rápido durante o primeiro trimestre de cada ano. Os choques na taxa de câmbio impactos negativos sobre a economia do Gana, uma vez que enfraquece o cedi ghanêan contra o dólar dos EUA. A volatilidade da taxa de câmbio resultará em altos preços de bens e serviços importados e reduzirá a confiança dos investidores na economia. Isso implica que haverá incerteza na expectativa de como o cedi irá realizar no forex, como muitos são susceptíveis de especular, o público reagir, exigindo mais dólares, todas as coisas sendo iguais, o cedi vai desvalorizar ainda mais. O produto interno bruto, o emprego e a saúde geral da economia do Gana serão afectados negativamente como resultado. Modelo de correção de erro de vetor e causalidade de granger O modelo de correção de erro de vetor eo teste de causalidade de Granger são usados ​​para examinar a causa eo efeito da taxa de inflação, da taxa de câmbio e da taxa de juros. Johansen de cointegração entre as variáveis ​​usando STATA 12 rejeitou a hipótese nula de que não há cointegração uma pré-condição para executar o modelo de correção de erro de vetor como mostrado na Tabela 3. Teste de Johansen de cointegração entre as variáveis ​​usando STATA 12 O modelo de correção de vetores evidência longo Corrida e causalidade de curto prazo entre as variáveis ​​após a hipótese nula tanto de causalidade de longo prazo e nenhuma causalidade de curto prazo foram rejeitadas. Após um par-sábio Granger-causalidade testes a 5 nível significativo, o resultado mostra que, taxa de câmbio Granger causa taxa de inflação, mas o inverso não. Da mesma forma, taxa de inflação Granger causa taxa de juros, mas o contrário não. Conclusões Os modelos GARCH, DCC e BEKK multivariados foram ajustados às variâncias dos dados. Ambos os modelos passaram no teste de diagnóstico. A equação média do modelo DCC foi utilizada para prever a taxa de inflação esperada e mostrou-se robusta no curto e médio prazo, da mesma forma, o modelo BEKK foi utilizado para prever a volatilidade esperada da taxa de câmbio. Estas previsões sugerem que as taxas de inflação deverão crescer a um ritmo muito lento em 2014. Além disso, a previsão da volatilidade da taxa de câmbio sugeriu que existe um risco muito elevado de depreciação abrupta do cedi em relação ao dólar dos EUA. Isso implica que as taxas de inflação e as taxas de juros provavelmente reagirão a longo prazo à volatilidade esperada da taxa de câmbio para o ano de 2014. Houve, em geral, correlação condicional e incondicional positiva entre as taxas de inflação e de câmbio, as taxas de inflação e Taxas de juros, taxas de câmbio e taxas de juros. Isto implica que há alguma evidência de que, quando os preços gerais dos bens e serviços estão estáveis, as taxas de juros devem ser estáveis ​​e possivelmente baixas. O da inflação e as taxas de câmbio implica que a estabilidade da inflação significa que o cedi se depreciou ao dólar a taxa baixa. Houve evidências de que o cedi se depreciou cumulativamente ao dólar norte-americano de 7010,02 entre 1990 e 2013, com uma depreciação média anual ponderada de 20,4. A volatilidade experimentada na inflação, câmbio e taxas de juros no estudo, em grande medida não foram no ano eleitoral. Por conseguinte, é factualmente inexacto afirmar que durante os anos eleitorais, o cedi deprecia mais rapidamente ao dólar dos EUA. A evidência sugere bastante, parece haver volatilidade nessas variáveis ​​econômicas, períodos após as eleições foram realizadas, em vez de durante o ano eleitoral e também durante o primeiro trimestre de cada ano. Também ficou evidente que o fato de as taxas de inflação serem estáveis ​​não significa que as taxas de câmbio e as taxas de juros deverão se estabilizar. Em vez disso, quando o cedi executa bem no forex, inflação e taxas de juros reagem positivamente no longo prazo. Todas as coisas sendo iguais, esta reação cócegas para baixo a todos os aspectos da economia, assim, ocasionando melhores padrões de vida. A economia do Gana reage positivamente na maioria dos casos quando o cedi se comporta fortemente no mercado cambial. Esse desempenho foi evidenciado em 2003, quando o cedi se depreciou em relação ao dólar norte-americano em uma média de 3,81, durante o mesmo ano a Bolsa de Valores do Gana registrou rendimentos de investimentos de cerca de 155, o maior desde sua criação. O sucesso do cedi durante este ano pode ser atribuído a entradas estrangeiras de benefícios HIPC para o país. Isso implica que a saúde da economia do Gana é altamente dependente da força do cedi contra moedas estrangeiras, como o dólar americano, o euro e a libra esterlina britânica. Recomendações As recomendações são feitas tanto para a formulação de políticas quanto para áreas de pesquisa adicional com base nos resultados do estudo. Para começar, recomenda-se que os formuladores de políticas usem modelos GARCH multivariados para estudar a dinâmica dos dados econômicos e financeiros. O modelo DCC mostrou-se robusto na modelagem da correlação entre inflação, câmbio e taxas de juros, ea equação média do modelo foi robusta para modelar as taxas de inflação no curto e médio prazo. Da mesma forma, o modelo BEKK foi encontrado para ser robusto na modelagem volatilidade, bem como previsão. Em segundo lugar, o trabalho de pesquisa revelou que, a saúde da economia Ghanas é altamente dependente da força da moeda ganesa: cedi contra as moedas estrangeiras, uma vez que o país é dependente das importações, como tal deve haver uma agenda nacional para aumentar os influxos e Introduzir uma política de segmentação de taxas de câmbio (ERT). A previsão é também uma indicação de que os decisores políticos e os intervenientes da indústria podem efectivamente planear para conter as incertezas na economia do Gana dado que estes modelos são utilizados. Em terceiro lugar, deve haver um consenso nacional para reduzir as importações no país, melhorando a produção e, no longo prazo, aumentando as exportações não tradicionais. O governo poderia adotar uma política através de consenso com os setores privados (serviços) para listar na Bolsa de Valores do Gana para atrair ghanês para possuir ações, incentivos fiscais poderiam ser usados ​​como um pacote de estímulo. Isso é para garantir que 100 do lucro não é repatriado. O governo também poderia dialogar com o setor privado e propor uma política que obriga as empresas de capital estrangeiro a atrasar cerca de 50 repatriamento de seus lucros na economia do Gana por cerca de dois anos. O governo também deve adotar uma política para reduzir o número de delegações estaduais para eventos internacionais no exterior para cerca de 20, o que também pode reduzir a pressão sobre o cedi ganês. Por último, recomenda-se um estudo sobre a dinâmica das taxas de juro, das rendibilidades das acções e das taxas de câmbio. Outros indicadores econômicos como a oferta monetária, a balança de pagamentos e o déficit orçamentário poderiam ser adicionados à taxa de inflação, taxa de câmbio e juros para a modelagem usando modelos GARCH multivariados. Modelagem da volatilidade nas cinco moedas mais negociadas no Gana também é recomendada. A análise de impulso das taxas de inflação, taxas de câmbio e taxas de juros também é sugerida. Declarações Interesses concorrentes Certificamos que não há conflito de interesses com qualquer organização em relação ao material e à pesquisa discutidos no manuscrito. Este trabalho também não é financiado por qualquer entidade. Contribuição dos autores A ENNN elaborou o quadro teórico, metodologia e revisão da literatura. DN fez alguma revisão da literatura, ajudou com a análise e alguns dos write-up. KD-A ajudou com o suporte teórico da metodologia, bem como as discussões. KO-B ajudou com a revisão econômica de teorias e explicações econômicas para a análise. Todos os autores leram e aprovaram o manuscrito final. Authors AffiliationsECO20042lec8Multicol. pdf - Introdução à Econometria. Este é o fim da pré-visualização. Inscreva-se para acessar o restante do documento. Introdução à Econometria Eco-20042 Aula 8: Multicolinearidade ECO-20042 Introdução à Econometria Dr E. Symons SALA DW 1.55, DARWIN BUILDING E-mail: e. symonskeele. ac. uk ECO20042 Lec8 1/37 Dr. R. Heinlein ROOM DW 0.51, DARWIN BUILDING E-mail: r. heinleinkeele. ac. uk Dr E. Symons SALA DW 1.55, DARWIN BUILDING e-mail: e. symonskeele. ac. uk Introdução à Econometria Eco-20042 Palestra Conteúdo Esta palestra: Teste De restrições lineares RESET teste Definir e ilustrar multicolinearidade Consequências de multicolinearidade Detecção de multicolinearidade Ação corretiva ECO20042 Lec8 2/37 Aula 8: Multicolinearidade Introdução à Econometria Eco-20042 Aula 8: Multicolinearidade Testar uma restrição linear I Testar uma restrição linear da forma B3B4 Vamos realizar um teste F e no teste. Vamos usar um exemplo de caso semelhante ao Dougherty Ch. 6.5. Y B1 B2X2 B3X3 B4X4 u S: anos de escolaridade ASVABC: medida da capacidade cognitiva SM: anos de escolaridade da mãe SF: anos de escolaridade do pai SP: soma de SM e SF S B1 B2ASVABC B3SM B4SF u ECO20042 Lec8 3/37 Introdução Para Econometria Eco-20042 Fonte SS df MS Modelo Residual 1442,83696 1896,75564 3 536 480,945652 3,5387232 Total 3339,59259 539 6,199590462 S Coef. ASVABC SM Contras SF .1151993 .1146462 .1602288 4.70076 Std. Errar. 0092708 .0391162 .0317219 .4650592 t 12,43 2,93 5,05 10,11 Número de obs F (3, 536) Proporção F R-quadrado Adj R-quadrado Raiz MSE Aula 8: Multicolinearidade 540 135,91 0,0000 0,4320 0,4289 1,8811 Pgtt 95 Conf. Se a Hipótese é verdadeira que a educação de mães e pais é igualmente importante (B3B4), podemos reescrever o modelo como um modelo restrito: S B1 B2ASVABC B3 (B3B4) (SM SF) u B1 B2ASVABC B3 SP u ECO20042 Lec8 4/37 Introdução à Econometria Eco-20042 Fonte SS df MS Modelo Residual 1440.93387 1898.65872 2 537 720.466937 3.53567731 Total 3339.59259 539 6.19590462 S Coef. ASVABC SP contras .114841 .1405274 4.652978 Std. Errar. 0092539 .0168609 .460274 t 12,41 8,33 10,11 Número de obs F (2, 537) Proporção F R-quadrado Adj R-quadrado Raiz MSE 5/37 540 203,77 0,0000 0,4315 0,4294 1,8803 Pgtt 95 Conf. Intervalo 0,000 0,000 0,000 .0966626 .1074059 3.748819 O coeficiente de SP é entre SM e SF. O coeficiente de SP é altamente significativo. O adj R-quadrado do modelo restrito é maior. ECO20042 Lec8 Aula 8: Multicolinearidade .1330193 .1736489 5.557136 Introdução à Econometria Eco-20042 Aula 8: Teste Multicolinearidade F Temos um modelo sem restrições e um modelo restrito com uma restrição. F (1, nk) () 1898.66 1896.76 F (1, nk) 0.537 () 1896.76 540 4 Com uma estatística de teste de 0,537 e um teste de 5 valor crítico de 3,84 não podemos rejeitar que B3B4. Assim, de acordo com o resultado do teste, a educação das mães e dos pais é igualmente importante. ECO20042 Lec8 6/37 Introdução à Econometria Eco-20042 Aula 8: Multicolinearidade Reparameterização e teste t Definir: B4 B3 C Reescrever como: B4 B3 C Substituir no modelo original: S B1 B2ASVABC B3SM B4SF u B1 B2ASVABC B3SM (B3 C) SF U B1 B2ASVABCt B3 (SMSF) C SF u B1 B2ASVABCt B3SP C SF u Realizamos testes no coeficiente C. Se C não é significativamente diferente de zero, então a educação de mães e pais é igualmente importante. ECO20042 Lec8 7/37 Introdução à Econometria Eco-20042 Fonte SS df MS Modelo Residual 1442.83696 1896.75564 3 536 480.945652 3.5387232 Total 3339.59259 539 6.19590462 S Coef. ASVABC SP SF contras .1151993 .1146462 .0455826 4.70076 Std. Errar. 0092708 .0391162 .0621575 .4650592 t 12,43 2,93 0,73 10,11 Número de obs F (3, 536) Prob gt F R-quadrado Adj R-quadrado Raiz MSE Pgtt 0,000 0,004 0,464 0,000 Conferência 8 Multicolinearidade 540 135,91 0,0000 0,4320 0,4289 1,8811 95 Conf . Intervalo .0969878 .0378063 -.0765196 3.787197 .1334109 .191486 .1676848 5.614322 O valor t do coeficiente C é 0,73 menor do que o valor crítico de 1,96. Portanto, não podemos rejeitar a hipótese de que B3B4. ECO20042 Lec8 8/37 Introdução à Econometria Eco-20042 Aula 8: Multicolinearidade Testar uma restrição linear II Para testar uma restrição linear da forma B3B41, também realizaremos um teste F e um teste t. Y B1 B2X2 B3X3 B4X4 u (U) F test The restriction B3B41 can be transformed into B4 1-B3 and substituted into the model: Y B1 B2X2 B3X3 (1-B3) X4 u Y B1 B2X2 B3X3 X4 - B3X4 u (Y - X4) B1 B2X2 B3 (X3 - X4) u (R) We have an unrestricted model (U) and a restricted model (R) with one restriction. The F test can be performed like follows (here k4): F(1, n k) ( ) ECO20042 Lec8 9/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Example similar to Dougherty Ex. 6.15. We are interested in the following cost function for generating electricity: 1 2 1 1 2 2 3 3 with C the total cost of production Y output in kilowatt hours P1 price of labour input P2 price of capital input P3 price of fuel disturbance term We want to test the restriction: 1 2 3 1. Rearrange: 3 1 1 2 Insert: 1 1 2 1 1 2 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 1 2 2 31 3 ECO20042 Lec8 10/37 Lecture 8: Multicollinearity Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity 1 2 2 2 3 31 1 2 1 1 3 3 2 1 1 1 2 2 3 3 ( ) ( ) The models in log-log specification: 1 2 1 1 2 2 3 3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 (U) (R) The cost functions are estimated for 29 firms with standard errors in parentheses: 4.93 0.94 0.311 0.262 0.443 (1.62) (0.11) (0.23) (0.29) (0.07) 6.55 0.91 0.51 1 0.09 2 3 3 (0.16) (0.11) ECO20042 Lec8 11/37 (0.23) 3 (0.19) RSS0.336 RSS0.364 Introduction to Econometrics Eco-20042 F(1, n k) F(1,29 5) F(1,24) ( ) 0.364 0.336 2 0.336(29 5) 5 significance level F(1,24)4.26 2lt4.26 We cannot reject the null hypotheses that 1 2 3 1. ECO20042 Lec8 12/37 Lecture 8: Multicollinearity Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity t test for the linear restriction B3B41 Y B1 B2X2 B3X3 B4X4 u Define: B4 B3 C Rewrite as: B4 C - B3 Substitute in the original model: Y B1 B2X2 B3X3 (C - B3)X4 u B1 B2X2 B3X3 C X4 - B3X4 u B1 B2X2 B3(X3 - X4) C X4 u We perform a t test on the coefficient C. If C is not significantly different from 1 then we cannot reject the Hypothesis B4 B3 1. ECO20042 Lec8 13/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Regression Error Specification Test: RESET This general test of model misspecification aims to detect the omission of variables and problems of inappropriate functional form. 1. Perform a regression and predict the fitted values . B1 B2X2 B3X3 2. Rerun the model adding powers of (Stata adds up to power 4): Y B1 B2X2 B3X3 B4 2 B5 3 B6 4 v 3. Perform the following F test: 2 2 ( ) 2 (1 )( ) 4. If F value is larger than the critical value, the model is misspecified. ECO20042 Lec8 14/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Source SS df MS Model Residual 22457.3755 89478.1329 2 536 11228.6877 166.936815 Total 111935.508 538 208.058566 EARNINGS Coef. EXP SCHOOL cons .5622501 2.675809 -26.44229 Std. Err. 1286214 .2339473 4.277983 t 4.37 11.44 -6.18 Number of obs F( 2, 536) Prob gt F R-squared Adj R-squared Root MSE Pgtt 0.000 0.000 0.000 Lecture 8: Multicollinearity 539 67.26 0.0000 0.2006 0.1976 12.92 95 Conf. Interval .3095864 2.216243 -34.84596 .8149139 3.135375 -18.03862 As an example we perform a RESET test for a regression model, where we analyse the effect of work experience and years of schooling on earnings. All coefficients are statistically significant. ECO20042 Lec8 15/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Source SS df MS Model Residual 24054.3709 87881.1374 5 533 4810.87418 164.880183 Total 111935.508 538 208.058566 EARNINGS Coef. EXP SCHOOL Yhat2 Yhat3 Yhat4 cons .5177433 1.493437 -.0756488 .0047658 -.0000683 -7.869834 Std. Err. 6707649 3.068304 .1212878 .0050161 .000069 33.96699 t 0.77 0.49 -0.62 0.95 -0.99 -0.23 Number of obs F( 5, 533) Prob gt F R-squared Adj R-squared Root MSE Pgtt 0.441 0.627 0.533 0.342 0.323 0.817 Lecture 8: Multicollinearity 539 29.18 0.0000 0.2149 0.2075 12.841 95 Conf. Interval -.7999238 -4.534015 -.3139095 -.0050879 -.0002038 -74.59542 1.83541 7.520889 .1626119 .0146195 .0000672 58.85575 The new regression contains the powers of the fitted values. (3, 533) (0.2149 0.2006)3 3.24 (1 0.2149)(539 6) With a test statistic of 3.24 and a 5 critical value of 2.60 we reject the Hypothesis of correct specification. ECO20042 Lec8 16/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity When the dependent variable earnings is log transformed the model specification seems to be better. The RESET test is passed. Source SS df MS Model Residual 50.8670388 135.685003 2 536 25.4335194 .253143663 Total 186.552042 538 .346751007 LEARN Coef. EXP SCHOOL cons .0350743 .1234855 .5112682 Std. Err. 0050086 .0091101 .1665891 t 7.00 13.55 3.07 Number of obs F( 2, 536) Prob gt F R-squared Adj R-squared Root MSE 95 Conf. Interval 0.000 0.000 0.002 .0252353 .1055895 .1840206 Ramsey RESET test using powers of the fitted values of LEARN Ho: model has no omitted variables F(3, 533) 0.89 Prob gt F 0.4459 17/37 539 100.47 0.0000 0.2727 0.2700 .50313 Pgtt. ovtest ECO20042 Lec8 .0449133 .1413814 .8385158 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Multicollinearity Looked at classical linear regression: versatile dummy variables non-linear models BUT: Often economic data/model do not satisfy underlying assumptions Reminder: Assumptions for Classical linear Regression Yt B1 B2 X2t B3 X3t ut E(Yt) ut E(ut) 0 Cov(X2t, ut) Cov(X3t, ut) 0 Var(ut) 2 Cov(ut, us) 0 ut N(0, 2) Cov(X2t, X3t) 0 ECO20042 Lec8 for t s 18/37 i. e. no collinearity Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity However, often in Economics and Finance independent variables are CORRELATED at least partially Example: Wheat (W) depends on fertilizer (F) husbandry (H) W b1 b2F b3H But how do we measure husbandry Two possibilities i) husbandry depends only on fertilizer ii) husbandry depends on total expenditure on field (part of which is fertilizer) ECO20042 Lec8 19/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 I) husbandry depends only on fertilizer H F Let so W b1 b2F b3( F) (b1 b3) (b2 b3) F b1 b2F where. b1 b1 b3 b2 b2 b3 b1 and b2 are estimable but b1, b2, b3. and are not ECO20042 Lec8 20/37 Lecture 8: Multicollinearity Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Here we have PERFECT MULTICOLLINEARITY We cannot identify the separate effects of F and H on W, only the combined effect Often we get NEAR collinearity in time series variables move together over time prices, incomes, expenditure use of lagged explanatory variables when interest and inflation rates are used as independent variables, it is often hard to quantify their individual effects on the dependent variable because they are highly correlated with each other The problem is not so prevalent in cross-section data ECO20042 Lec8 21/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity II) husbandry depends on total expenditure on field (part of which is fertilizer) estimation for W b1 b2F b3H gives W 75 0.12F 0.02H ses (30.16) ts 2.49 (0.09) (0.014) 1.33 1.43 R2 0.862 Compare this with the bivariate model: W 36.4 0.059F ses (7.58) (0.0113) ts 4.8 5.2 ECO20042 Lec8 22/37 R2 0.752 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Consequences of collinearity: a) standard errors larger in extended model, gives smaller t values (possibly indicate insignificance) b) R2 high but few significant coefficients c) OLS estimators very sensitive to small changes in data and which variables are included very unstable model d) likely to get wrong signs (from those expected from economic/finance theory) e) difficult to assess individual contribution of explanatory variables Detection: Several rule-of-thumb ideas No rigorous detection method ECO20042 Lec8 23/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 a) Lecture 8: Multicollinearity high R2 but few significant coefficients high pairwise correlation between explanatory variables look at correlation matrix: W W F H F r11 r12 r 21 r22 r31 r32 H r13 1.0 0.7 0.6 r23 0.7 1.0 0.9 0.6 0.9 1.0 r33 Rule of thumb: multicollinearity is a problem if correlation of 2 independent variables is larger than correlation of either with the dependent variable ECO20042 Lec8 24/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Here Lecture 8: Multicollinearity rFH 0.9 cannot be considered independent rWF 0.7 rWH 0.6 so rFH gt rWF and rWH indicating a problem Problem with this: Only shows pairwise linear correlations, not more complicated relationships between variables. ECO20042 Lec8 25/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Example from Lab 7 where we had price and the dependent variable. corr mb price output (obs29) mb mb price output 1.0000 0.9565 0.9890 price 1.0000 0.9526 output 1.0000 Correlation of explanatory variables with dependent variable Correlation of explanatory variables with EACH other larger than with depn var ECO20042 Lec8 26/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity. reg price mb output Source SS df MS Model Residual 9753.62058 884.659253 2 26 4876.81029 34.0253559 Total 10638.2798 28 379.938565 price Coef. mb output cons .0212463 .3478004 26.43368 No variables significant all t values under 2 ECO20042 Lec8 Std. Err. 0123807 .4392735 20.42347 t 1.72 0.79 1.29 Number of obs F( 2, 26) Prob gt F R-squared Adj R-squared Root MSE Pgtt 0.098 0.436 0.207 29 143.33 0.0000 0.9168 0.9104 5.8331 95 Conf. Interval -.0042025 -.5551392 -15.54736 .0466952 1.25074 68.41472 Very Large 27/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity b) Auxiliary regressions run regression of each explanatory variable on all the other explanatory variables i. e. F on H H on F examine the results to see if there is a relationship between them Calculate the variance inflation factor (VIF) for each variable: 2 1 VIFj (1 R 2j ) where R j is the R2 of the artificial regression with the jth independent variable as a dependent variable VIFj 2, for example, means that variance is twice what it would be if Xj was not affected by multicollinearity A VIFj gt 10 is clear evidence that the estimation of Bj is being affected by multicollinearity ECO20042 Lec8 28/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 2 VIFj 1 is the minimum with R j 0 when there is no collinearity For the bivariate regression with wheat yield VIFj 1/(1-0.92) 5.26 For lab 6 linear model the regression has VIF of. estat vif Variable VIF 1/VIF mb output 45.80 45.80 0.021836 0.021836 Mean VIF 45.80 This comes from the following regression ECO20042 Lec8 29/37 Lecture 8: Multicollinearity Introduction to Econometrics Eco-20042. reg Lecture 8: Multicollinearity mb output Source SS df MS Model Residual 9943753.74 221980.243 1 27 9943753.74 8221.49048 Total 10165734 28 363061.928 mb Coef. output cons 35.09107 -1599.717 Std. Err. 1.009013 77.49998 t 34.78 -20.64 Number of obs F( 1, 27) Prob gt F R-squared Adj R-squared Root MSE Pgtt 0.000 0.000 29 1209.48 0.0000 0.9782 0.9774 90.672 95 Conf. Interval 33.02075 -1758.734 37.1614 -1440.7 1 1 1 VIFj 45.87 2 R2 0.9782 so (1 R j ) (1 0.9782) 0.0218 So collinearity obviously a big problem. ECO20042 Lec8 30/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Remedial Measures: Choose your independent variables carefully. If it appears to be a problem then: a) drop one or more of the variables that are correlated - choice of which variable depends on economic/finance theory Often gives conflict of ideas b) acquire additional data or a new sample this MAY overcome the problem Often collinearity cannot be satisfactorily overcome ECO20042 Lec8 31/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Examples: St 3080 - 75000Pt 4.23At - 1.04Bt et se (25000) (1.06) (0.51) t -3.00 3.99 -2.04 adjR2 0.825 St Pt At Bt n 28 sales of the soft drink in year t average relative price in year t advertising expenditures for company in year t advertising expenditures for main competitor in year t Firms tend to match their main competitors advertising, and sample correlation coefficient between A and B is 0.974. S 2586 - 78000Pt 0.52At s. e. (24000) (4.32) t 3.25 0.12 adjR2 0.531 n 28 Now omission variable bias A is now insignificant. Sometimes its better to do nothing ECO20042 Lec8 32/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Example 2: Ci -367.83 0.5113Yi 0.0427LAi (1.0307) (0.0942) 0.496 0.453 adjR2 0.835 Ci Yi LAi rY, LA 0.986 annual consumption expenditure of student i. disposable income of student i, liquid assets of student i. Ci -471.43 0.9714Yi (0.157) 6.187 adjR2 0.861 Ci -199.4 0.08876LAi (0.01443) 6.153 adjR2 0.860 ECO20042 Lec8 33/37 Lecture 8: Multicollinearity Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity Aside: Dummy Variables and multicollinearity (Dummy Variable Trap) We have a variable to include in a wage equation: gender 1 if male 0 of female Create 2 dummies: male 1 for men, 0 for women female 1 for women, 0 for men Taken together these are exhaustive i. e. male female 1 constant Thus cannot include an exhaustive set of dummy variables and a constant in regression because they are perfectly collinear. ECO20042 Lec8 34/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity 2 options: 1) exclude one dummy from the set and include a constant (intercept shift dummies) i. e. W b1 b2educ intercept for men given by women d1male b1 d1 b1 2) include both dummies from the set but exclude the constant (intercept dummies) i. e. W b2educ intercept for men given by women ECO20042 Lec8 35/37 d1male d2female d1 d2 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity These are equivalent and simple transformations of each other Here is the regression that we have been looking at for earnings. Source SS df MS Number of obs 539 ------------------------------------------F( 4, 534) 42.50 Model 27028.18 4 6757.04499 Prob gt F 0.0000 Residual 84907.3284 534 159.002488 R-squared 0.2415 ------------------------------------------Adj R-squared 0.2358 Total 111935.508 538 208.058566 Root MSE 12.61 -----------------------------------------------------------------------------EARNINGS Coef. Std. Err. t Pgtt 95 Conf. Interval ----------------------------------------------------------------------------SCHOOL 2.618992 .2339661 11.19 0.000 2.159385 3.078599 EXP .3348983 .1658062 2.02 0.044 .0091859 .6606107 MALE 2.968573 4.580414 0.65 0.517 -6.029268 11.96641 MEXP .1735737 .2595786 0.67 0.504 -.3363468 .6834942 cons -24.85302 4.297145 -5.78 0.000 -33.2944 -16.41164 -----------------------------------------------------------------------------. estat vif Variable VIF 1/VIF ----------------------------------MEXP 20.06 0.049845 MALE 17.78 0.056243 EXP 1.83 0.545942 SCHOOL 1.10 0.907093 ----------------------------------Mean VIF 10.19 ECO20042 Lec8 36/37 Introduction to Econometrics Eco-20042 Lecture 8: Multicollinearity In this lecture we have looked at multicollinearity: define/illustrate Cov(X2t, X3t) does NOT 0 i. e. have collinearity between explanatory variables consequences: generally high R2 but few significant coefficient estimates when we would expect vars to be important detection: can use auxiliary regressions, VIF, correlations etc but can be difficult sometimes - example in lab remedial action: variety of suggestions but not always successful or may generate alternative difficulties ECO20042 Lec8 37/37. 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